El fundador y principal impulsor del museo fue Alfonso Alzamora Albéniz (1913-2010), nieto del compositor, quién consiguió reunir una importante colección de objetos, obras de arte y documentos personales de su abuelo, provenientes directamente de la familia, y creó el museo en 1999.
Desde septiembre de 2021, el MIAC está gestionado por la Associació d’Amics del Museu Isaac Albéniz de Camprodon, una entidad de naturaleza civil asociativa, presidida por Alfonso Alzamora, biznieto del compositor, que tiene como objetivo trabajar en la proyección del museo, tanto a nivel nacional como internacional.
MAHALA se encarga de la comunicación del Museo Isaac Albéniz de Camprodon.